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MQ徑向基函數(shù)的理論、方法及應(yīng)用

喬遠(yuǎn)陽 吳技蓮 馮新龍 新疆大學(xué)數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院 新疆烏魯木齊830046

摘要：徑向基函數(shù)方法是近幾十年來在計(jì)算科學(xué)和近似理論研究中熱門的研究課題之一,廣泛應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、圖像處理、偏微分方程數(shù)值解、機(jī)器學(xué)習(xí)等眾多科學(xué)領(lǐng)域.該方法作為一個(gè)用一元函數(shù)描述多元函數(shù)的強(qiáng)有力工具,常用于處理大規(guī)模散亂數(shù)據(jù),并具有較好的逼近能力.本文首先介紹有關(guān)徑向基函數(shù)的發(fā)展歷程、理論研究和應(yīng)用背景,其次討論Multiquadric（MQ）徑向基函數(shù)方法在檢測間斷上的具體應(yīng)用,通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法在一維和二維問題上的有效性和實(shí)用性.最后分析MQ徑向基函數(shù)方法的優(yōu)缺點(diǎn)并對今后的研究工作提出展望.

注: 保護(hù)知識產(chǎn)權(quán),如需閱讀全文請聯(lián)系新疆大學(xué)學(xué)報(bào)雜志社