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具有潛伏期時(shí)滯的時(shí)變SEIR模型的最優(yōu)疫苗接種策略

王昕煒; 彭海軍; 鐘萬(wàn)勰 大連理工大學(xué)工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室; 遼寧大連116023

摘要：該文在經(jīng)典SEIR倉(cāng)室模型的基礎(chǔ)上,在由潛伏個(gè)體轉(zhuǎn)化為感染個(gè)體的過(guò)程中,引入了時(shí)滯參數(shù)以刻畫潛伏期的特性.同時(shí),將傳染系數(shù)改寫為季節(jié)性變化參數(shù),并通過(guò)引入疫苗接種和時(shí)變的成功免疫率,形成了含有時(shí)滯的時(shí)變受控SEIR模型.進(jìn)一步地,在狀態(tài)時(shí)滯最優(yōu)控制問(wèn)題的框架下,以疫苗接種率為控制變量,求解了基于該模型的傳染病最優(yōu)疫苗接種策略.在最優(yōu)控制問(wèn)題中,同時(shí)考慮了控制約束、易感染人口數(shù)上限、時(shí)變的疫苗產(chǎn)量上限3類約束.使用多區(qū)段的保辛偽譜方法對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行求解.數(shù)值結(jié)果表明,計(jì)算得到的控制策略可以有效抑制傳染病的傳播.不同算例之間的對(duì)比說(shuō)明忽略時(shí)變因素可能導(dǎo)致不合理的接種策略.

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