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加急見(jiàn)刊

使用GPU渲染的離散最優(yōu)傳輸算法

周宇明; 蘇科華 武漢大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院; 武漢430072

摘要：針對(duì)離散最優(yōu)傳輸算法復(fù)雜實(shí)現(xiàn)難度大的問(wèn)題,將最優(yōu)傳輸轉(zhuǎn)換成多個(gè)三維平面的渲染問(wèn)題,提出一種利用GPU渲染管線以繪制四邊形的方式求解的簡(jiǎn)單算法.首先根據(jù)最優(yōu)傳輸?shù)脑裼?jì)算得到一系列三維空間中的平面;然后使用正交相機(jī)對(duì)這些平面進(jìn)行渲染得到其垂直投影,并根據(jù)投影中每個(gè)胞腔的面積可以得到當(dāng)前測(cè)度;接著使用梯度下降法調(diào)整平面的位置,使得當(dāng)前測(cè)度等于目標(biāo)測(cè)度,得到最優(yōu)傳輸?shù)慕Y(jié)果;最后基于該算法構(gòu)建了拓?fù)鋱A盤(pán)網(wǎng)格的保面積參數(shù)化算法.使用Maxplanck, Alexraw, Lion, Totoro和Buddaha模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn),與使用數(shù)值法進(jìn)行比較,該算法的迭代速度提升了8倍;與其他類(lèi)似的算法進(jìn)行對(duì)比,使用面積之比取對(duì)數(shù)作為評(píng)判指標(biāo),結(jié)果表明該算法的保面積效果更好.

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